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    【题目】“大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示：

    试销单价x(元)

    4

    5

    6

    7

    8

    产品销量y(件)

    q

    85

    82

    80

    75

    已知

    （1）求出q的值；

    （2）已知变量具有线性相关关系,求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程；

    （3）假设试销单价为10元,试估计该产品的销量.

    【答案】（1）（2）（3）40件

    【解析】

    (1)根据列式求解即可.

    (2)分别计算与,进而求得回归方程即可.

    (3)根据回归直线方程的实际意义, 在中,取计算即可.

    (1)∵,∴；

    (2)由题得,

    ,

    ∴

    (3)在中,取,得(件).

    ∴假设试销单价为10元,估计该产品的销量为40件.

    练习册系列答案
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    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为 (t为参数)，直线的参数方程为 (为参数)．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线

    (1)写出的普通方程；

    (2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，为与的交点，求的极径．

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    【题目】对某产品1到6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：

    月份i

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    单价（元）

    9

    9.5

    10

    10.5

    11

    8

    销售量（件）

    11

    10

    8

    6

    5

    14

    （1）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；

    （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得到的回归直线方程是否理想？

    （3）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？

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    【题目】已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．

    (1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；

    (2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为－，求双曲线的离心率．

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    【题目】已知抛物线的焦点为，直线.

    （1）若抛物线和直线没有公共点，求的取值范围；

    （2）若，且抛物线和直线只有一个公共点时，求的值.

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    【题目】如图，正三棱柱中，各棱长均为4， 、分别是，的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求直线与平面所成角的余弦值.

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    【题目】学校书店新进了一套精品古典四大名著：《红楼梦》、《三国演义》、《西游记》、《水浒传》共四本书，每本名著数量足够多，今有五名同学去书店买书，由于价格较高，五名同学打算每人只选择一本购买.

    （1）求“每本书都有同学买到”的概率；

    （2）求“对于每个同学，均存在另一个同学与其购买的书相同”的概率；

    （3）记X为五位同学购买相同书的个数的最大值，求X的分布列和数学期望E（X）.

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    【题目】已知函数在处的切线斜率为.

    （1）若函数在上单调，求实数的最大值；

    （2）当时，若存在不等的使得，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数为奇函数，，其中.

    （1）若函数的图像过点，求实数和的值；

    （2）若，试判断函数在上的单调性并证明；

    （3）设函数，若对每一个不小于3的实数，都恰有一个小于3的实数，使得成立，求实数的取值范围.

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