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    12．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若从中任抽一本，抽到的书是数学书的概率是（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

    分析 有5本不同的书，从中任取1本，总的取法有5种，抽到的书是数学书的有2种，根据概率公式计算即可．

    解答 解：有5本不同的书，从中任取1本，总的取法有5种，
    抽到的书是数学书的有2种，
    故从中任抽一本，抽到的书是数学书的概率是$\frac{2}{5}$，
    故选：C．

    点评 本题考查等可能事件的概率的求法，解题时要认真审题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列各式中，值为$\sqrt{3}$的是（　　）
    A．sin15°cos15°B．${cos^2}\frac{π}{12}-{sin^2}\frac{π}{12}$
    C．$\frac{{1+tan{{15}^0}}}{{1-tan{{15}^0}}}$D．$\sqrt{\frac{1+cos30°}{2}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{3}$）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（x）的解析式：
    （2）求f（x）的在[0，π]上的单增区间：
    （3）若f（$\frac{α}{2}$）＞2，求α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$满足条件$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|=1，求证：△ABC为正三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平行四边形ABCD中，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{BD}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知数列{an}满足an=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）n+1，n＞3}\\{{a}^{n-2}，1≤n≤3}\end{array}\right.$（n∈N*），若对于任意的n∈N*都有an＞an+1，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{5}{9}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{9}$）D．（$\frac{5}{9}$，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在平面直角坐标系xOy中，对于曲线Γ，若存在以O为顶点的角α，使得α≥∠AOB对于曲线π上的任意两个不同的点A，B恒成立，则称角α为曲线的相对于点O的“渐近角”并称其中最小的“渐近角”为曲线Γ的相对于点O的“望角”．已知曲线C：y=$\left\{\begin{array}{l}{2x{e}^{x-1}+2，x＞0}\\{\frac{\sqrt{36+25{x}^{2}}}{3}，x≤0}\end{array}\right.$（其中e=2.71828…是自然对数的底数），则曲线C的相对于点O的“望角”为（　　）
    A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象过点（0，$\frac{1}{2}$），对任意的x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），且|x2-x1|的最小值为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=|x2-2x-3|的增区间是[-1，1]，[3，+∞）．

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