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    精英家教网在四面体PABC中，各棱长均为2，M为棱AB的中点，则异面直线PA和CM所成角的余弦值为
     
    ．
    分析：分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AB的中点M，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
    解答：精英家教网解：如图，取PB中点N，连接CM、CN、MN．
    ∠CMN为PA与CM所成的角（或所成角的补角），
    又∵PA=2，则CM=
    		3
    ，MN=1，
    CN=
    		3
    ，由余弦定理得：
    ∴cos∠CMN=
    		3
    6
    ．
    故答案为：
    		3
    6
    点评：点评：过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线，它们所成的锐角（或直角）就是异面直线所成的角．求两条异面直线所成角的大小一般方法是通过平行移动直线，把异面问题转化为共面问题来解决．
    练习册系列答案
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    在四面体PABC中，已知∠APB=∠BPC=∠CPA=
    π
    2
    ，且各棱长的和为
    		2
    +1    ，则这个四面体体积的最大值是
     
    ．

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    精英家教网如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面BCP；
    （Ⅱ）求证：四边形DEFG为矩形；
    （Ⅲ）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．

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    如图，在四面体PABC中，点D，E，F，分别是棱AP，AC，BC的中点．
    （1）若G为PB的中点，且PC⊥AB，求证：四边形DEFG为矩形；
    （2）过D，E，F的平面与PB交于G，试确定四边形DEFG的形状？并说明理由？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）如图，在四面体PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分别是PA、AC、CB、BP的中点．
    （1）求证：D、E、F、G四点共面；
    （2）求证：PC⊥AB；
    （3）若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，PC=
    		2
    ，求四面体PABC的体积．

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