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    【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝asinθ（a≠0）.

    （1）求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；

    （2）设直线l截圆C的弦长是半径长的倍，求a的值.

    【答案】（1）圆C的方程为；直线l的方程为；

    （2）或.

    【解析】

    （1）结合极坐标与直角坐标的互化公式，即可求得圆C的直角坐标方程，消去参数，即可求得直线l的普通方程；

    （2）由（1）中直线和圆的方程，结合直线与圆的位置关系，利用题设条件和点到直线的距离公式，列出方程，即可求解.

    （1）由题意，圆C的极坐标方程为，即，

    又由，所以，即圆C的直角坐标方程为，

    由直线l的参数方程为为参数），可得为参数），

    两式相除，化简得直线l的普通方程为.

    （2）由（1）得圆C：，直线l：，

    因为直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的倍，

    所以圆心C到直线l的距离，解得或.

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    （1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；

    （2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；

    （3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．

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    【题目】已知F为抛物线的焦点，过F的动直线交抛物线C于A，B两点.当直线与x轴垂直时，.

    （1）求抛物线C的方程；

    （2）若直线AB与抛物线的准线l相交于点M，在抛物线C上是否存在点P，使得直线PA，PM，PB的斜率成等差数列？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

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