练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．在等比数列{an}中，an＜0且a1a5+2a42+a3a7=25，则a3+a5=-5．

    分析 根据等比数列的性质化简已知等式左边的第一与第三项，再利用完全平方公式变形求出（a3+a5）2的值，根据等比数列的各项都为负数，开方即可求出a3+a5的值．

    解答 解：在等比数列{an} 中，an＜0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，
    即a32+2a3a5+a52=25，
    ∴（a3+a5）2=25，
    解得：（a3+a5 ）=-5．
    故答案为：-5

    点评 此题考查了等比数列的性质，以及完全平方公式的应用，根据等比数列的性质得出a32+2a3a5+a52=25是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知⊙O的圆心为原点，与直线3x+4y-15=0相切，⊙M的方程为（x-3）2+（y-4）2=1，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA，切点为A，若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，则PA的直线方程为x=3或7x-24y+75=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx-2．
    （1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=$\frac{π}{2}$时，求k的值．
    （2）若EF、GH为圆O：x2+y2=2的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求四边形EGFH的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，则集合∁U（A∩B）={1，2，4}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若数列{an}前n项和Sn满足${S_n}={n^2}$，则这个数列的通项公式为an=2n-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）=x2-2x-4在区间（a，+∞）上是增函数，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令bn=anan+2（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，求证：Tn＜$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为$2\sqrt{2}$的直线交抛物线于不同两点A（x1，y1 ）、B（x2，y2 ），（x1＜x2），且|AB|=9．
    （Ⅰ）求该抛物线的方程；
    （Ⅰ）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}$，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．抛物线y2=4x上一点到其焦点距离为3，则该点坐标为（1，±3）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案