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    已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足PF1＝2PF2，∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为________．



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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，过抛物线C：y2＝4x上一点P(1，－2)作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点A(x，y1)，B(x2，y2)．

    (1) 求y1＋y2的值；

    (2) 若y1≥0，y2≥0，求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2，2)，其焦点F在x轴上．

    (1) 求抛物线C的标准方程；

    (2) 求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；

    (3) 设过点M(m，0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点，ME＝2DM，记D和E两点间的距离为f(m)，求f(m)关于m的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆＝1(a>b>0)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若点O和点F分别为椭圆＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，F1、F2是椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点，点M在x轴上，且，过点F2的直线与椭圆交于A、B两点，且AM⊥x轴，＝0.

    (1) 求椭圆的离心率；

    (2) 若△ABF1的周长为4，求椭圆的方程．

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    双曲线＝1的渐近线方程为________．

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    用反证法证明命题“如果a>b，那么”时，假设的内容应为______________．

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