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    双曲线＝1的渐近线方程为________．


    y＝±2x


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C：＝1(a>b>0)的离心率e＝，一条准线方程为x＝

    (1) 求椭圆C的方程；

    (2) 设G、H为椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，且OG⊥OH.

    ① 当直线OG的倾斜角为60°时，求△GOH的面积；

    ② 是否存在以原点O为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线GH相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足PF1＝2PF2，∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C：＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G： (c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.

    (1) 若椭圆C经过两点，求椭圆C的方程；

    (2) 当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求的值(O是坐标原点)；

    (3) 若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆在椭圆上．

    (1) 求椭圆的离心率；

    (2) 设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足AQ＝AO，求直线OQ的斜率的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线＝1(a>0，b>0)的两条渐近线方程为y＝±x，若顶点到渐近线的距离为1，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则PF1＋PF2＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设同时满足条件：①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界” 数列．

    (1) 若数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，a3＝4，S3＝18，求Sn；

    (2) 判断(1)中的数列{Sn}是否为“特界” 数列，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(n)＝．

    (1) 当n＝1，2，3时，分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论)；

    (2) 由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论．

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