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    5．已知X～B（10，$\frac{1}{3}$），则（　　）
    A．EX=$\frac{10}{3}$，DX=$\frac{20}{3}$B．EX=$\frac{20}{3}$，DX=$\frac{10}{3}$C．EX=$\frac{10}{3}$，DX=$\frac{20}{9}$D．EX=$\frac{20}{3}$，DX=$\frac{20}{9}$

    分析 利用期望与方差公式，求解即可．

    解答 解：由题意可得：EX=10×$\frac{1}{3}$=$\frac{10}{3}$，DX=10×$\frac{1}{3}×\frac{2}{3}$=$\frac{20}{9}$．
    故选：C．

    点评 本题考查离散型随机变量的期望与方程，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    15．已知an=$\frac{n（1-b）+3b-2}{{{b^{n-1}}}}$（b＞1，n≥2），若对不小于4的自然数n，恒有不等式an+1＞an成立，则实数b的取值范围是（3，+∞）．

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    16．已知集合M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y≥-x-2}\\{x-2y+a≤0}\end{array}\right.$}和集合N={（x，y）|y=sinx，x≥0}，若M∩N≠∅，则实数a的最大值为$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$．

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    13．若偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调递减，且f（3）=0，则不等式（x-1）f（x）＞0的解集是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-3，1）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，1]∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．二项式（a+2b）n展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为（　　）
    A．24B．18C．6D．16

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    10．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求f（$\frac{π}{3}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1＜0，}&{\;}\\{2x-y-2＞0，}&{\;}\\{3x-2y+4＞0}&{\;}\\{\;}&{\;}\end{array}\right.$所表示的平面区域内运动，则$\frac{y}{x}$的取值范围为（1，$\frac{7}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某经销商从沿海城市水产养殖厂购进一批某海鱼，随机抽取50条作为样本进行统计，按海鱼重量（克）得到如图的频率分布直方图：

    （Ⅰ）若经销商购进这批海鱼100千克，试估计这批海鱼有多少条（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
    （Ⅱ）根据市场行情，该海鱼按重量可分为三个等级，如下表：
    等级一等品二等品三等品
    重量（g）[165，185][155，165）[145，155）
    若经销商以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据，视频率为概率．现从这批海鱼中随机抽取3条，记抽到二等品的条数为X，求x的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知△ABC是等边三角形，AB=AC=BC=3，点D，E分别是边AB，AC上的点，且满足$\frac{AD}{DB}$=$\frac{CE}{EA}$=$\frac{1}{2}$，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，并使得平面A1DE⊥平面BCED
    （Ⅰ）求证：A1D⊥EC；
    （Ⅱ）求点E到平面A1DC的距离．

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