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    已知抛物线y2＝－x与直线y＝k(x＋1)相交于A、B两点．

    (1)求证：OA⊥OB；

    (2)当△OAB的面积等于时，求k的值．


    解　设A(x1，y1)、B(x2，y2)．

    (1)由　得ky2＋y－k＝0，(2分)

    ∴y1y2＝－1.又－x1＝y，－x2＝y，

    ∴x1x2＝(y1y2)2＝1，∴x1x2＋y1y2＝0.(4分)

    ∴·＝x1x2＋y1y2＝0，

    ∴OA⊥OB.(6分)

    (2)如图，由(1)知y1＋y2＝－，

    y1y2＝－1，

    ∴|y1－y2|＝

    ＝ ＝2，(10分)

    ∴k2＝，∴k＝±，

    即所求k的值为±.(13分)


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    设函数.

    （1） 求的单调区间与极值；

    （2）是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立．若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．

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    对于函数f(x)=|sin2x|有下列命题:

    ①函数f(x)的最小正周期是;

    ②函数f(x)是偶函数;

    ③函数f(x)的图象关于直线对称;

    ④函数f(x)在上为减函数.

    其中正确命题的序号是(    )

    A.②③                                                                            B.②④  C.①③    D.①②

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为(　　)

    A.                          B.   C.                             D.

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    有零点的概率为___________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题错误的是（　　）．

           A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

           B．若为假命题，则、均为假命题         

           C．命题：存在,使得，则：任意,都有       

           D．“”是“”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（　　）．

           A.        B.    

           C.              D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知满足，则的形状是（     ）

    A．等腰三角形     B．直角三角形   C．等边三角形  D．等腰三角形或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题中正确的是 （     ）

        A．若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列

        B．若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列

        C．若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列

        D．若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列

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