设函数
.
（1） 求
的单调区间与极值；
（2）是否存在实数
，使得对任意的
，当
时恒有
成立．若存在，求的范围，若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源： 题型：
根据如下样本数据
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 4.0 | 2.5 |
| 0.5 |
|
得到的回归方程为
.若
，则
每增加1个单位，
就 ( )
A．增加
个单位； B．减少个单位； C．增加
个单位； D．减少个单位.
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
，
．
(1)若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2) 若直线是函数图象的切线，求
的最小值；
(3)当
时，若
与
的图象有两个交点
，求证：
．
（取
为
，取
为
，取
为
）
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.令
，得
； 列表如下
的单调递减区间是
，由题意，对任意的
，即
在
上是单调增函数.
,
令
，当
时，
，
为
上的单调递增函数，
,不等式成立. 
，当
时，
，
上的单调递减函数，
，
，与
矛盾 
.
有极值，则
的取值范围是__ 
，且
成等差数列．若其对角线长为
，则
的最大值为________．
上的任意函数
，则必有 （ ）
Ｂ．
Ｄ．
满足
（
为虚数单位），复数
的虚部为
，
是实数，求
0.5
，
．
的图象关于直线
对称，求
的最小值；
在
上有零点，求实数
的取值范围.
时，求k的值．