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    4．设函数f（x）=xlnx+2x，若f′（x0）=5，则x0的值为（　　）
    A．e2B．eC．ln2D．-ln2

    分析 求导，构造关于x0的方程，解方程可得x0的值．

    解答 解：∵函数f（x）=xlnx+2x，
    ∴f′（x）=lnx+3，
    ∴f′（x0）=lnx0+3=5，
    解得：x0=e2，
    故选：A

    点评 本题考查的知识点是利用导数求解方程，导数的运算，难度不大，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=2acos2x+bsinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$且f（0）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）若x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，求值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．执行如图的程序框图，则输出结果S=（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{21}{16}$C．$\frac{63}{32}$D．$\frac{85}{64}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若集合A={y|y=2x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则（　　）
    A．A?BB．B?AC．A=BD．A∩B=∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若m⊥n，n是平面α内任意的直线，则m⊥α；
    ②若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m则n⊥β；
    ③若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β；
    ④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β．
    其中正确命题的序号为①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若BC⊥AC，$∠A=\frac{π}{3}$，AC=4，AA1=4，M为AA1的中点，P为BM的中点，Q在线段CA1上，A1Q=3QC．则异面直线PQ与AC所成角的正弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{39}}}{13}$B．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$C．$\frac{{2\sqrt{39}}}{13}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{13}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知等差数列{an}满足a3=3，a5=9；数列{bn}的前n项和为Sn，且满足${b}_{1}=1，{b}_{2}=3，{S}_{n+1}=4{S}_{n}-3{S}_{n-1}（n≥2，n∈{N}^{*}）$．
    （Ⅰ）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若对任意的$n∈{N}^{*}，（{S}_{n}+\frac{1}{2}）?k≥{a}_{n}$恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且点P在抛物线y2=4cx上，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．$\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}$C．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}-1，x≤1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}}\right.$，则f（f（2））=2，函数f（x）的零点有1个．

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