Question

16．在三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． $\sqrt{2}$
• D． 0

Answer 1

分析 由已知可得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=0$，然后利用向量的减法法则把$\overrightarrow{BC}$转化为$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$，展开后得答案．

解答 解：由∠A=90°，知$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=0$，又AB=AC=1，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}-|\overrightarrow{AB}{|}^{2}=-1$．
故选：A．

点评 本题考查平面向量的数量积运算，是基础的计算题．