Question

【题目】某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站（　　）

A.4kmB.5kmC.6kmD.7km

Answer 1

【答案】B

【解析】

据题意用待定系数法设出两个函数y1=，y2=k2x，将两点（10，2）与（10，8）代入求出两个参数．再建立费用的函数解析式．用基本不等式求出等号成立的条件即可．

解：由题意可设y1=，y2=k2x，

∴k1=xy1，k2=，

把x=10，y1=2与x=10，y2=8分别代入上式得k1=20，k2=0.8，

∴y1=，y2=0.8x（x为仓库与车站距离），

费用之和y=y1+y2=0.8x+≥2×4=8，

当且仅当0.8x=，即x=5时等号成立．

当仓库建在离车站5km处两项费用之和最小．

故选：B．