【题目】三角形的三个顶点的坐标分别为
，
，
，则该三角形的重心（三边中线交点）的坐标为
.类比这个结论，连接四面体的一个顶点及其对面三角形重心的线段称为四面体的中线，四面体的四条中线交于一点，该点称为四面体的重心.若四面体的四个顶点的空间坐标分别为
，
，
，
，则该四面体的重心的坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线C：
的焦点为F，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，O为坐标原点，记经过M，F，O三点的圆的圆心为Q，且点Q到抛物线C的准线的距离为
．
Ⅰ
求点Q的纵坐标；可用p表示
Ⅱ求抛物线C的方程；
Ⅲ设直线l：
与抛物线C有两个不同的交点A，
若点M的横坐标为2，且
的面积为
，求直线l的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推广线下分店，计划在
市的
区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店听其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记
表示在各区开设分店的个数， 
表示这个
个分店的年收入之和．
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合
与
的关系，求
关于
的线性回归方程
；
（2）假设该公司在
区获得的总年利润
（单位：百万元）与
之间的关系为
，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在
区开设多少个分时，才能使
区平均每个分店的年利润最大？
（参考公式： 
，其中
）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
中心在原点，焦点在
轴上，且其焦点和短轴端点都在圆
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点
是圆
上一点，过点作圆的切线交椭圆于
，
两点，求
的最大值.
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【题目】为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价．阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：
阶梯级别 | 第一阶梯水量 | 第二阶梯水量 | 第三阶梯水量 |
月用水量范围（单位：立方米） |
|
|
|
从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图茎叶图：
（1）现要在这10户家庭中任意选取3家，求取到第二阶梯水量的户数
的分布列与数学期望；
（2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到
户月用水量为二阶的可能性最大，求的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（题文）如图，在五面体ABCDEF中，四边形EDCF是正方形，
．
(1)证明：
；
(2)已知四边形ABCD是等腰梯形，且
，求五面体ABCDEF的体积.
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【题目】在平面直角坐标系x
y中，曲线C的参数方程为
为参数），在以为极点，
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
。
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设直线与曲线C相交于A，B两点，P为曲C上的一动点，求△PAB面积的最大值.
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【题目】如图，正方体
的棱长为4，动点E，F在棱
上，动点P，Q分别在棱AD，CD上。若
，
，
，
（
大于零），则四面体PEFQ的体积
A.与都有关B.与m有关，与
无关
C.与p有关，与
无关D.与π有关，与
无关
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