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(本题满分12分)已知:p:方程x2-mx+1=0有两个不等的正根;q:不等式|x-1|>m的解集为R。若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围。

解 因为p:方程x2-mx+1=0有两个不等的正根;所以△=m2-4>0且m>0,则m>2; (3分)。
因为q:不等式|x-1|>m的解集为R,所以m≤0。(2分)。     
又p或q为真,p且q为假,所以p真q假,或p假q真;(2分)    
当p真q假时,       (2分)
当p假q真时,      (2分)
所以当m>2或m≤0时 ,p或q为真命题,p且q为假命题。(1分)

解析

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