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    【题目】（Ⅰ）若α，β是锐角，且 ，求（1+tanα）（1+tanβ）的值． （Ⅱ）已知 ，且 ， ，求sin2α的值．

    【答案】解：（I）∵ ， ∴tan（α+β）=1．
    ∴（1+tanα）（1+tanβ）=tanα+tanβ+tanαtanβ+1
    =tan（α+β）（1﹣tanαtanβ）+tanαtanβ+1
    =1﹣tanαtanβ+tanαtanβ+1=2．
    （II）∵ ，∴ ， ．
    又∵ ， ，
    ∴ ， ，
    ∴sin2α=sin[（α+β）+（α﹣β）]=sin（α+β）cos（α﹣β）+cos（α+β）
    【解析】（Ⅰ）由 ，借助于两角和的正切化简求值；（Ⅱ）由已知，把sin2α转化为sin[（α+β）+（α﹣β）]，展开两角和的正弦得答案．

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    【题目】已知点A（0，2）为圆C：x2+y2﹣2ax﹣2ay=0（a＞0）外一点，圆C上存在点P使得∠CAP=45°，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（0，1）
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=2sin4x+2cos4x+cos22x﹣3．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）求函数f（x）在闭区间[ ]上的最小值并求当f（x）取最小值时，x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2016年6月22 日，“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”，某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查，经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9: 11.

    （1）根据已知条件完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”；

    （2）现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“国际教育信息化大会”的人数为，求的分布列及数学期望.

    附:参考公式，其中.

    临界值表：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知椭圆的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，两个焦点分别为， ，四边形的面积是四边形的面积的2倍.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点， 是椭圆上位于直线两侧的两点.若直线过点，且，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

    ωx+φ

    0

    π

    2π

    x

    Asin（ωx+φ）

    0

    5

    ﹣5

    0


    （1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（ ，0），求θ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率 ．已知点 到这个椭圆上的点的最远距离为 ，求这个椭圆方程．

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    【题目】设函数.

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）若的图象与轴交于两点，起，求的取值范围；

    （3）令， ，证明： .

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    【题目】已知函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”.若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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