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    4．从1，2，2，3，3，3这六个数字中任取5个，组成五位数，则不同的五位数共有（　　）
    A．50个B．60个C．100个D．120个

    分析 分类去1、2、3，利用排列知识，即可得出结论．

    解答 解：分类去1、2、3，可得
    2，2，3，3，3，有${A}_{5}^{5}÷{A}_{2}^{2}÷{A}_{3}^{3}$=10个；
    1，2，3，3，3，有${A}_{5}^{5}÷{A}_{3}^{3}$=20个；
    1，2，2，3，3，有${A}_{5}^{5}÷{A}_{2}^{2}÷{A}_{2}^{2}$=30个，
    故共有10+20+30=60个．
    故选：B．

    点评 本题考查计数原理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12．已知函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{x}{x+1}$．
    （1）证明：f（x）≥0；
    （2）若当x≥0，f（x）≤ax2恒成立，求实数a的取值范围．

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    19．在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（2，1）=60．

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    9．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π，则（　　）
    A．f（x）为偶函数B．f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上单调递增
    C．x=$\frac{π}{2}$为f（x）的图象的一条对称轴D．（$\frac{π}{2}$，0）为f（x）的图象的一个对称中心

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好经过抛物线${x^2}=4\sqrt{3}y$的准线，且经过点$P（-1，\frac{3}{2}）$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l的方程为x=-4．AB是经过椭圆左焦点F的任一弦，设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．试探索k1，k2，k3之间有怎样的关系式？给出证明过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知不共线向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角是（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知：扇形OAB的半径为12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是5厘米．

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