Question

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则m=（　　）

• A． -8
• B． -6
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 求出向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标，根据向量垂直的充要条件，构造关于m的方程，解得答案．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（4，m-2），
又∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，
∴12-2（m-2）=0，
解得：m=8，
故选：D．

点评 本题考查的知识点是向量垂直的充要条件，难度不大，属于基础题．