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直线l:
x=tcosθ
y=tsinθ
(t为参数)与圆
x=4+2cosα
y=2sinα
(α为参数)相切,则直线的倾斜角θ为(  )
A.
π
6
6
B.
π
4
4
C.
π
3
3
D.-
π
6
或-
6
直线与圆的普通方程分别是y=tanθ•x,(x-4)2+y2=4,
由直线与圆相切知,
d=
|4tanθ-0|
[1+tan 2θ]
1
2
=2
得|sinθ|=
1
2

因θ∈[0,π),
则θ=
π
6
或 
6

故选A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

直线l:
x=tcosθ
y=tsinθ
(t为参数)与圆
x=4+2cosα
y=2sinα
(α为参数)相切,则直线的倾斜角θ为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)和直线l:
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
(其中为参数,α为直线的倾斜角),如果直线与圆C有公共点,求α的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)和直线θl:
x=2++tcosα
y=
3
+tsinα
(其中t为参数,α为直线l的倾斜角)
(1)当α=
3
时,求圆上的点到直线l的距离的最小值;
(2)当直线l与圆C有公共点时,求α的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知点A(
3
,0),B(0,1),圆C是以AB为直径的圆,直线l:
x=tcosφ
y=-1+tsinφ
,(t为参数).
(1)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,求圆C的极坐标方程;
(2)过原点O作直线l的垂线,垂足为H,若动点M0满足2
OM
=3
OH
,当φ变化时,求点M轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.

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