【题目】第16届亚运会在中国广州进行,为了搞好接待工作,组委会招幕了
名男志愿者和
名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有
人和
人喜爱运动,其余人不喜爱运动.
(1)根据以上数据完成以下
列联表:
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 |
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| |
女 |
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总计 |
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(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与喜爱运动有关?
附:
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数
,
.
(1)记
,试判断
在区间
内零点个数并说明理由;
(2)记(1)中的
在
内的零点为
,
,若
在
有两个不等实根![]()
,判断
与
的大小,并给出对应的证明.
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【题目】已知双曲线
的离心率为
,且焦点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)若以
为斜率的直线
与双曲线
相交于两个不同的点
,
,且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
,求实数
的取值范围.
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【题目】方程x2+
x-1=0的解可视为函数y=x+
的图象与函数y=
的图象交点的横坐标,若x4+ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk(k≤4)所对应的点(xi ,
)(i=1,2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是 .
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【题目】三角形面积为S=
(a+b+c)r,a,b,c为三角形三边长,r为三角形内切圆半径,利用类比推理,可以得出四面体的体积为 ( )
A. V=
abc B. V=
Sh
C. V=
(ab+bc+ac)·h(h为四面体的高) D. V=
(S1+S2+S3+S4)·r(其中S1,S2,S3,S4分别为四面体四个面的面积,r为四面体内切球的半径,设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是r)
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【题目】如图,在正方体
中,棱
的中点为
,若光线从点
出发,依次经三个侧面
,
,
反射后,落到侧面
(不包括边界),则入射光线
与侧面
所成角的正切值的范围是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.
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【题目】设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f'(x)是f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0≤f(x)≤1;当x∈(0,π)且x≠
时,
,则函数y=f(x)-|sinx|在区间
上的零点个数为( )
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
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