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    □ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，E、F分别在BC、CD边上，且满足
    BC
    =4
    BE
    ，
    DC
    =3
    DF
    ，BF交DE于G．

    （1）将
    DE
    ，
    BF
    用
    a
    ，
    b
    表示；
    （2）将
    AG
    用
    a
    ，
    b
    表示．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义,平面向量的基本定理及其意义
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：（1）
    DE
    =
    DA
    +
    AB
    +
    BE
    ，化简可得，
    BF
    =
    BA
    +
    AD
    +
    DF
    化简可得；
    （2）设
    DG
    =m
    DE
    ，
    GF
    =n
    BF
    ，由
    DG
    +
    GF
    =
    DF
    可得m（
    a
    -
    3
    4
    b
    ）+n（-
    2
    3
    a
    +
    b
    ）=
    1
    3
    a
    ，从而解出m，n；从而求
    AG
    ．
    解答： 解：（1）
    DE
    =
    DA
    +
    AB
    +
    BE

    =-
    AD
    +
    AB
    +
    1
    4
    BC

    =-
    AD
    +
    AB
    +
    1
    4
    AD

    =
    a
    -
    3
    4
    b
    ；
    BF
    =
    BA
    +
    AD
    +
    DF

    =-
    a
    +
    b
    +
    1
    3
    a

    =-
    2
    3
    a
    +
    b
    ；
    （2）设
    DG
    =m
    DE
    ，
    GF
    =n
    BF
    ，
    由
    DG
    +
    GF
    =
    DF
    得，
    m（
    a
    -
    3
    4
    b
    ）+n（-
    2
    3
    a
    +
    b
    ）=
    1
    3
    a
    ，
    解得，m=
    2
    3
    ，n=
    1
    2
    ；
    故
    AG
    =
    AD
    +
    DG

    =
    b
    +
    2
    3
    （
    a
    -
    3
    4
    b
    ）
    =
    2
    3
    a
    +
    1
    2
    b
    ．
    点评：本题考查了平面向量的线性运算，属于基础题．
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    一个容器内盛有10L酒精，每次从中倒出3L后加满水，这样继续下去，则所倒次数x和剩余酒精之间的函数解析式是
     
    ．

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    将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次，则出现“2次正面朝上，2次反面向朝上”的概率为
     
    ，出现“1次正面朝上，3次反面朝上”的概率是
     
    ．

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    种．

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    掷红、白两颗骰子，事件A={红骰子点数小于3}，事件B={白骰子点数小于3}，则事件P（A∩B）=
     
    ，P（A∪B）=
     
    ．

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    已知
    a
    =(2x，1，3)，
    b
    =(1，-2y，9)    ，如果
    a
    与
    b
    为共线向量，则x=
     
    ，y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2且对任意正整数n，an+1-2an=0，数列{an}的前n项和为Sn，bn是Sn与Sn+1的等差中项，则b5=（　　）
    A、96B、94
    C、188D、192

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形ABC所在平面内一点P满足
    PA
    •
    PB
    =
    PB
    •
    PC
    =
    PC
    •
    PA
    ，那么P是三角形ABC的（　　）
    A、重心B、垂心C、外心D、内心

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