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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若B=A+
    π
    3
    ，b=2a，则B=
     
    ．
    考点：正弦定理,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：由正弦定理及已知可得：
    a
    sinA
    =
    2a
    sin(A+
    π
    3
    )
    ，后整理可得：cos2A=
    3
    4
    ，由a＜b，知A为锐角，从而可求A，即可求得B的值．
    解答： 解：∵由正弦定理可得：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，
    ∴代入已知可得：
    a
    sinA
    =
    2a
    sin(A+
    π
    3
    )
    ，
    ∴整理可得：
    3a
    2
    sinA=
    		3
    a
    2
    cosA，
    ∴两边平方后整理可得：cos2A=
    3
    4
    ，
    ∵b=2a，a＜b，
    ∴A为锐角，
    ∴cosA=
    		3
    2
    ，
    ∴A=
    π
    6
    ，
    ∴B=
    π
    6
    +
    π
    3
    =
    π
    2
    ，
    故答案为：
    π
    2
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，三角形中大边对大角等知识，属于基本知识的考查．
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    A、
    		2
    B、
    		5
    C、
    		2
    或
    		5
    D、
    		5
    +1
    2

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    ．

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    C、
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    D、
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    1
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    1
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    ．

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    ．

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