Question

14．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，δ²），P（ξ≤-1）=0.012，则P（1＜ξ＜3）=（　　）

• A． 0.488
• B． 0.494
• C． 0.502
• D． 0.512

Answer 1

分析 根据随机变量ξ服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=1，且P（ξ≤-1）=0.012，依据正态分布对称性，即可求得答案．

解答 解：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），
∴曲线关于x=1对称，
∵P（ξ≤-1）=0.012，
∴P（ξ＞3）=0.012，
∴P（-1≤ξ≤3）=1-2P（ξ＞3）=1-0.024=0.976，
∴P（1＜ξ＜3）=$\frac{1}{2}$（P（-1≤ξ≤3）=$\frac{1}{2}$×0.976=0.488
故选：A．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．