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    函数f（x）=2x2-lnx的单调减区间是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：先求f′（x），根据导数的符号和原函数单调性的关系，只要求f′（x）＜0的解即可求出原函数的单调减区间．
    解答： 解：f′（x）=
    4x2-1
    x
    ，
    ∵x＞0，∴解
    4x2-1
    x
    ＜0    得：0＜x＜
    1
    2
    ，
    所以函数f（x）的单调减区间是（0，
    1
    2
    ]．
    故答案是（0，
    1
    2
    ]．
    点评：本题用的方法是求一个函数单调区间常用的方法，而容易出错的是x＞0这个条件．
    练习册系列答案
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    已知sin（45°+α）sin（45°-α）=-
    1
    4
    ，（0°＜α＜90°）．
    （1）求α的值；
    （2）求sin（α+10°）[1-
    		3
    tan（α-10°）]的值．

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    在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为8的正三角形，SA=SC=2
    		7
    ，二面角S-AC-B为60°
    （1）求证：AC⊥SB；
    （2）求三棱锥S-ABC的体积；
    （3）求二面角S-BC-A的正切值．

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    如图，一块边长为10的正方形铁片，从它的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，把剩下的铁片做成一个没有盖子的盒子，求当x是多少时，盒子的容积最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（x，2），
    b
    =（x+n，2x-
    3
    2
    ），n∈N+，函数f（x）=
    a
    •
    b
    在[0，1]上的最小值与最大值的和为an，数列{bn}的前n项和Sn满足：Sn+4bn=n（n∈N+）
    （Ⅰ）求an
    （Ⅱ）证明数列{bn-1}为等比数列，并求出bn的表达式；
    （Ⅲ）令cn=-an•（bn-1），试问：在数列{cn}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有cn≤ck成立？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足2an+1=an+an+2（n∈N+），其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N+，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{an}的前n项和Sn=nbn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    1
    an(2bn+3)
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把一系列向量
    ai
    （i=1，2，…，n…）排成一列，称为向量列，记作{
    an
    }，又设
    an
    =（xn，yn），假设向量列{
    an
    }满足：
    a1
    =（
    		2
    ，
    		2
    ），
    an
    =
    1
    2
    		2
    （
    		3
    xn-1-yn-1，xn-1+
    		3
    yn-1）（n≥2）．
    （1）证明数列{|
    an
    |}是等比数列；
    （2）设θn表示向量
    an
    ，
    an+1
    （n∈N*）间的夹角，若bn=sin2nθn，记{bn}的前n项和为Sn，求S3m；
    （3）设f（x）是R上不恒为零的函数，且对任意的a，b∈R，都有f（a•b）=af（b）+bf（a），若f（2）=2，un=
    f(
    |
    an
    |2
    8
    )
    n
    （n∈N*），求数列{un}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-3x．则函数g（x）=f（x）-x+3的零点的集合为
     
    ．

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