练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    向平面区域Ω={（x，y）|-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    ，0≤y≤1}内随机投掷一点，该点落在曲线y=cosx下方的概率是
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：平面区域Ω为x轴上方的一个一个矩形区域，曲线y=cosx在该区域恰好半个周期，计算面积，即可求出概率．
    解答： 解：平面区域Ω为x轴上方的一个矩形区域，面积为π，
    曲线y=cosx在该区域恰好半个周期，面积为2
    ∫
    π
    2
    0
    cosxdx=2sinx|
     
    π
    2
    0
    =2，
    ∴该点落在曲线y=cosx下方的概率为
    2
    π
    ．
    故答案为：
    2
    π
    ．
    点评：本题考查几何概型，考查利用定积分求曲边梯形的面积，考查学生的计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x-y-2≥0
    x+y-1≤0
    y+1≥0
    ，则目标函数z=y-2x的最小值为（　　）
    A、-5B、-4C、-3D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为
    π
    4
    的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积等于
     
    cm3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a2=2，a5=16，等差数列{bn}中，b1=a5，b8=a2．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项；
    （Ⅱ）求数列{
    bn
    an
    }    前n项和Sn，并求Sn的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（x0，y0）在圆x2+y2=1外，则直线x0x+y0y=1与此圆的位置关系是（　　）
    A、相交B、相切C、相离D、不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=sin（cos2015°），b=sin（sin2015°），c=cos（sin2015°），d=cos（cos2015°），则（　　）
    A、d＞c＞b＞a
    B、d＞c＞a＞b
    C、c＞d＞a＞b
    D、c＞d＞b＞a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向左平移n（n＞0）个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    12
    C、
    5π
    6
    D、
    π
    24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx-tanx的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinαcosα=
    3
    8
    ，
    π
    4
    ＜α＜π，则cosα-sinα的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案