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    正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为
    π
    4
    的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积等于
     
    cm3．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据已知分别求出圆锥的底面半径和高，代入圆锥体积公式，可得答案．
    解答： 解：由题意知，弧长为
    π
    4
    ×8=2π，
    即围成圆锥形容器底面周长为2π，
    所以圆锥底面半径为r=1，
    可得圆锥高h=3
    		7
    ，
    所以容积V=
    1
    3
    πr2×h=
    1
    3
    π×1×3
    		7
    =
    		7
    πcm3；
    故答案为：
    		7
    π
    点评：本题考查的知识点是旋转体，其中根据已知分析出圆锥的底面半径和高是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，若
    a
    =（x-1，y），
    b
    =（x+1，y），且|
    a
    |+|
    b
    |=4．
    （1）求动点Q（x，y）的轨迹C的方程
    （2）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆 
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左顶点为A1，右焦点为F2，点P为椭圆上一动点，则当
    PF2
    •
    PF1
    取最小值时，|
    PF2
    +
    PF1
    |的值为（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    		3
    C、3
    D、
    		13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2，且 
    a
    •
    b
    =-8，则|
    b
    |=（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，点P（1，
    2
    3
    ）在椭圆C上，且PF2⊥x轴．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求过右焦点F2且斜率为1的直线l被椭圆C截得的弦长|AB|；
    （3）E、F是椭圆C上的两个动点，如果直线PE的斜率与PF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（-1，2）在不等式2x+3y-b＞0表示的区域内，则实数b的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=cos（
    π
    6
    -2x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位后所得的图象的一个对称轴是（　　）
    A、x=
    π
    6
    B、x=
    π
    4
    C、x=
    π
    3
    D、x=
    π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向平面区域Ω={（x，y）|-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    ，0≤y≤1}内随机投掷一点，该点落在曲线y=cosx下方的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若3b=2a，则
    sin2A-2sin2B
    sin2B
    的值为（　　）
    A、-
    14
    9
    B、
    1
    4
    C、1
    D、
    7
    2

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