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    已知椭圆 
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左顶点为A1，右焦点为F2，点P为椭圆上一动点，则当
    PF2
    •
    PF1
    取最小值时，|
    PF2
    +
    PF1
    |的值为（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    		3
    C、3
    D、
    		13
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据向量的坐标得出
    PF2
    •
    PA1
    =（′1-x，-y）•（-2-x，-y）=（1-x）（-2-x）+y2=
    1
    4
    （x+2）2，-2≤x≤2，利用函数性质，求出P（-2，0），
    PF2
    =（3，0），
    PA1
    =（0，0），
    即可得出答案．
    解答： 解：∵椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左顶点为A1，右焦点为F2，
    ∴左顶点为A1（-2，0），右焦点为F2（1，0），
    ∴
    PF2
    •
    PA1
    =（′1-x，-y）•（-2-x，-y）=（1-x）（-2-x）+y2①
    ∵点P为椭圆上一动点，
    ∴y2=3-
    3
    4
    x2代入①得：
    PF2
    •
    PA1
    =
    1
    4
    （x+2）2，-2≤x≤2，
    ∴|
    PF2
    •
    PA1
    当x=-2，
    PF2
    •
    PA1
    最小，y2=3-
    3
    4
    ×4=0，
    ∴P（-2，0），
    PF2
    =（3，0），
    PA1
    =（0，0）
    ∴|
    PF2
    +
    PA1
    |的值为3
    故选：C．
    点评：本考查向量与椭圆的几何性质的结合，；利用函数的性质求解最大值，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有集合M和N，且N={y|y=kx+
    		3
    ，x∈R，y∈R，k∈R，k是常数}、M={（x，y）|
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，x∈R，y∈R}，则集合M∩N的真子集个数是（　　）
    A、4B、3C、3或1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：log 
    		2
    2+log927+
    1
    4
    log4
    1
    16
    +2 1+log29．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x-y-2≥0
    x+y-1≤0
    y+1≥0
    ，则目标函数z=y-2x的最小值为（　　）
    A、-5B、-4C、-3D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线（1+a）x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（　　）
    A、-1，1B、-2，2
    C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前项n和为Sn，满足Sn+
    1
    Sn
    +2=an（n∈N*）．
    （1）求S1，S2，S3；
    （2）求Sn；
    （3）设bn=（2n+1）an2，求证：对任意正整数n，有b1+b2+…+bn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x-sin（2x-
    7π
    6
    ）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为
    π
    4
    的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积等于
     
    cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向左平移n（n＞0）个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    12
    C、
    5π
    6
    D、
    π
    24

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