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    在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若3b=2a，则
    sin2A-2sin2B
    sin2B
    的值为（　　）
    A、-
    14
    9
    B、
    1
    4
    C、1
    D、
    7
    2
    考点：正弦定理的应用
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：由3b=2a，根据正弦定理得：sinA=
    3
    2
    sinB，代入有
    sin2A-2sin2B
    sin2B
    =
    (
    3
    2
    sinB)    2    -2sin2B
    sin2B
    =
    1
    4
    ．
    解答： 解：∵3b=2a，∴由正弦定理得：
    sinA
    sinB
    =
    3
    2
    ，即sinA=
    3
    2
    sinB，代入有：
    sin2A-2sin2B
    sin2B
    =
    (
    3
    2
    sinB)    2    -2sin2B
    sin2B
    =
    1
    4
    ．
    故选：B．
    点评：本题主要考查了正弦定理的综合应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形铁片的边长为8cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为
    π
    4
    的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积等于
     
    cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向左平移n（n＞0）个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    12
    C、
    5π
    6
    D、
    π
    24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx-tanx的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		-x2+2x
    的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a2=4，a3=12，且{an+1-2an}是等比数列
    （1）证明：{
    an
    2n
    }是等差数列；
    （2）求数列{
    an
    n
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax0=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求A-153的值；
    （2）排列数的性质：Anm=nAn-1m-1（其中m，n是正整数）．问是否都能推广到Axm（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式，并且给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinαcosα=
    3
    8
    ，
    π
    4
    ＜α＜π，则cosα-sinα的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（x）在区间（-5，-3）上（　　）
    A、单调递增B、单调递减
    C、先增后减D、先减后增

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