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某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课,每个学生必须选修,且只能从中选一门.该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同.
(1)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率;
(2)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率;
(3)设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数,求X的分布列.
(1)(2)(3)X的概率分布表为:
X
0
1
2
3
P




(1)3个学生选择了3门不同的选修课的概率:P1.
(2)恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率:P2.
(3)X=0,1,2,3,则有P(ξ=0)=
P(X=1)=;P(X=2)=
P(X=3)=.
∴X的概率分布表为:
X
0
1
2
3
P




练习册系列答案
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在二项式(x-
1
x2
6的展开式中,常数项是(  )
A.-10B.-15C.10D.15

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在(x+y)n的展开式中,若第九项系数最大,则n的值可能等于(  )
A.14,15B.15,16C.16,17D.14,15,16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某电视台的一个智力游戏节目中,有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线,每连对一个得2分,连错得-1分,某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中,其他不知道随意连线,将他的得分记作ξ.
(1)求该观众得分ξ为负数的概率;
(2)求ξ的分布列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为P1,乙的命中率为P2,在射击比赛活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”.
(1)若P2,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;
(2)计划在2013年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为ξ,如果E(ξ)≥5,求P2的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

黄山旅游公司为了体现尊师重教,在每年暑假期间对来黄山旅游的全国各地教师和学生,凭教师证和学生证实行购买门票优惠.某旅游公司组织有22名游客的旅游团到黄山旅游,其中有14名教师和8名学生.但是只有10名教师带了教师证,6名学生带了学生证.
(1)在该旅游团中随机采访3名游客,求恰有1人持有教师证且持有学生证者最多1人的概率;
(2)在该团中随机采访3名学生,设其中持有学生证的人数为随机变量ξ,求ξ的分布列.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若随机变量X~B(n,0.6),且E(X)=3,则P(X=1)的值是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加ABCDE五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试.已知每一项测试都是相互独立的,该生参加ABCD四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为.
(1)求该生被录取的概率;
(2)记该生参加考试的项数为X,求X的分布列和期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某市举行一次数学新课程骨干培训活动,共邀请15名使用不同版本教材的数学教师,具体情况数据如下表所示:
版本
人教A版
人教B版
性别
男教师
女教师
男教师
女教师
人数
6

4

 
现从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是.且.
(1)求实数,的值
(2)培训活动现随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.

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