某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课.每个学生必须选修.且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲.乙.丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．(1)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率,(2)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率,(3)设随机变量X为甲.乙.丙这三个学生选修数学史这门课的人数.求X的分布列．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．
(1)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；
(2)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；
(3)设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求X的分布列．

（1）

（2）

（3）X的概率分布表为：

X	0	1	2	3
P

(1)3个学生选择了3门不同的选修课的概率：P₁＝

＝

.
(2)恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率：P₂＝

＝

.
(3)X＝0，1，2，3，则有P(ξ＝0)＝

＝

；
P(X＝1)＝

＝

；P(X＝2)＝

＝

；
P(X＝3)＝

＝

.
∴X的概率分布表为：

X	0	1	2	3
P

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