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    12．已知{an}为等差数列，公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，Sn是{an}的前n项和，则S12的值为54．

    分析 由于{an}为等差数列，公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，可得${a}_{5}^{2}$=a3•a11，即$（{a}_{1}+4）^{2}$=（a1+2）（a1+10），解得：a1．再利用等差数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：∵{an}为等差数列，公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，
    ∴${a}_{5}^{2}$=a3•a11，即$（{a}_{1}+4）^{2}$=（a1+2）（a1+10），解得：a1=-1．
    ∴S12=-12+$\frac{12×11}{2}×1$=54．
    故答案为：54．

    点评 本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，求f （x）的值域；
    （2）若a=7且sinB+sinC=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面积．

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    3．为了了解某省中小学对校园足球的普及状况，对其中的90所省示范性中小学进行了调查，得到如下2×2列联表：
    校级之间有足球比赛校级之间没有足球比赛合计
    有标准足球场402060
    没有标准足球场102030
    合计504090
    （1）判断“能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为校级之间有足球比赛与该校有标准足球场有关”；
    （2）甲乙两所学校举行足球友谊比赛，共比赛2场，每场比赛可能有胜、负、平三个结果，已知甲队胜、甲队负、两队平是等可能的，求甲队至少胜一场的概率．
    临界值参考表：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知双曲线$\frac{x^2}{m}$-$\frac{y^2}{m-3}$=1的右焦点F到其一条渐近线距离为3，则实数m的值是12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若等比数列{an}的公比q≠1且满足：a1+a2+a3+a4+a5=6，a12+a22+a32+a42+a52=18，则a1-a2+a3-a4+a5的值是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞c）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，O为坐标原点，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{O{F}_{2}}$=|$\overrightarrow{O{F}_{2}}$|2，若椭圆的离心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则直线OA的方程是（　　）
    A．y=$\frac{1}{2}x$B．y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$xD．y=x

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    11．已知O为坐标原点，$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=2（a＞b＞0）$的左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，若|OB|，|OF2|，|AB|成等比数列，椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为$\sqrt{6}-2$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设T为直线x=-3上任意一点，过F1的直线交椭圆C于点P，Q，且$\overrightarrow{T{F_1}}•\overrightarrow{PQ}=0$，求$\frac{{|{T{F_1}}|}}{{|{PQ}|}}$的最小值．

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