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过抛物线的焦点作一条倾斜角为,长度不超过8的弦,弦所在的直线与圆有公共点,则的取值范围是 .
解析试题分析:抛物线的焦点为(1,0),过焦点垂直于x轴的弦长为4,与圆没有公共点,所以所求弦所在直线斜率存在,设为利用圆心到直线的距离小于圆半径可知,联立直线与抛物线的方程,利用焦点弦公式和长度不超过8可得所以的取值范围是.考点:本小题主要考查直线与圆、直线与抛物线的位置关系的判断和应用.点评:当直线过抛物线焦点时,该弦称为焦点弦,焦点弦的计算公式比较简单,要灵活应用,另外,本小题求出k的取值范围后,要结合正切函数的图象求出角的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
抛物线的焦点为,过焦点倾斜角为的直线交抛物线于,两点,点,在抛物线准线上的射影分别是,,若四边形的面积为,则抛物线的方程为____
已知点和圆:,是圆的直径,和是的三等分点,(异于)是圆上的动点,于,,直线与交于,则当 时,为定值.
过椭圆左焦点且不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点,AB的垂直平分线交x轴于点,则 ;
已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右顶点,且渐近线方程为,则双曲线方程为 .
已知经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,满足,则弦的中点到准线的距离为____.
如图所示,已知是椭圆 的左、右焦点,点在椭圆上,线段与圆相切于点,且点为线段的中点,则椭圆的离心率为 .
如图,把椭圆的长轴分成等份,过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点,是椭圆的一个焦点则________________
在中 ,,以点为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一焦点在边上,且这个椭圆过两点,则这个椭圆的焦距长为 .
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