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已知经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，满足，则弦的中点到准线的距离为____．
解析试题分析：设BF=m，由抛物线的定义知AA1=3m，BB1=m，∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，kAB=，直线AB方程为y=(x-1)与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0，所以AB中点到准线距离为+1=+1=。考点：本题主要考查抛物线的定义及其几何性质。点评：中档题，利用数形结合思想，分析图形特征，直线与抛物线的关系及焦点弦的问题．常常利用利用抛物线的定义来解决。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设点是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的离心率为______________.
与直线x+2y+3=0垂直，且与抛物线y = x2 相切的直线方程是 ．
抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线对称轴上，过可作直线交抛物线于点、，使得，则的取值范围是 ．
过抛物线的焦点作一条倾斜角为，长度不超过8的弦，弦所在的直线与圆有公共点，则的取值范围是 .
设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个交点，则= .
已知抛物线上有一条长为2的动弦AB，则AB中点M到x轴的最短距离为
设点F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，P为C上一点，若△PF1F2的面积为6，则= 。
过椭圆长轴的一个顶点作圆的两条切线,切点分别为,若 (是坐标原点),则椭圆的离心率为_________.
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的焦点
的直线交抛物线于
两点，满足
，则弦
的中点到准线的距离为____．
，
+1=
+1=
是双曲线
与圆
在第一象限的交点，其中
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则双曲线的离心率为______________.
的准线与
轴交于点
，点
在抛物线对称轴上，过
、
，使得
，则
的取值范围是 ．
的焦点作一条倾斜角为
，长度不超过8的弦，弦所在的直线与圆
和双曲线
的公共焦点为
，
是两曲线的一个交点，则
= .
上有一条长为2的动弦AB，则AB中点M到x轴的最短距离为 
的左、右焦点，P为C上一点，若△PF1F2的面积为6，则
= 。
长轴的一个顶点作圆
的两条切线,切点分别为
,若
(
是坐标原点),则椭圆
的离心率为_________.