Question

(本小题满分12分)某校在一次对学生在课外活动中喜欢跑步和喜欢打球的学生的抽样调查中，随机抽取了100名同学，相关数据如下表所示：

	喜欢跑步	喜欢打球	总计
男生	23	32	55
女生	29	16	45
总计	52	48	100

（1）由表中数据直观分析，喜欢打球的学生是否与性别有关？

（2）用分层抽样的方法在喜欢打球的学生中随机抽取6名，男学生应该抽取几名？

（3）在上述抽取的6名学生中任取2名，求恰有1名女学生的概率．

Answer 1

（1）喜欢打球的学生与性别有关；（2）4(人)；（3） .

【解析】

试题分析：（1）由表格可知，经过直观分析，喜欢打球的学生与性别有关;

（2）确定得到抽样比为，计算即得男生应抽取

（3）抽取的6名同学中，男生有6人，女生有2人，记男生为A、B、C、D，女生为a、b，则从6名学生中任取2名的基本事件有 (A, B), (A, C), (A, D), (A, a), (A, b), (B, C), (B, D), (B, a), (B, b), (C, D), (C, a), (C, b), (D, a), (D, b), (a, b)共15个，其中恰有1名女生的有8个，由古典概型概率的计算公式即得.

试题解析：（1）由表格可知，男生55名学生中有32名喜欢打球，而女生45名学生中有16名喜欢打球，所以，经过直观分析，喜欢打球的学生与性别有关。 2分

（2）从题中所给的条件可以看出，喜欢打球的学生共48人，随机抽取6人，则抽样比为。

故男生应抽取32×＝4(人) 6分

（3）抽取的6名同学中，男生有6人，女生有2人，记男生为A、B、C、D，女生为a、b，则从6名学生中任取2名的基本事件有 (A, B), (A, C), (A, D), (A, a), (A, b), (B, C), (B, D), (B, a), (B, b), (C, D), (C, a), (C, b), (D, a), (D, b), (a, b)共15个，其中恰有1名女生的有8个，故所有概率

P＝ 12分

考点：1.分层抽样；2.古典概型；3.独立性检验.