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    【题目】圆锥（其中为顶点，为底面圆心）的侧面积与底面积的比是，则圆锥与它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    根据已知条件求得圆锥母线与底面圆半径r的关系，从而得到圆锥的高与r关系，计算圆锥体积，由截面图得到外接球的半径R与r间的关系，计算球的体积，作比即可得到答案.

    设圆锥底面圆的半径为r,圆锥母线长为l，则侧面积为，

    侧面积与底面积的比为,则母线l=2r,圆锥的高为h=,

    则圆锥的体积为,

    设外接球的球心为O,半径为R,截面图如图，则OB=OS=R,OD=h-R=,BD=r,

    在直角三角形BOD中，由勾股定理得,即,

    展开整理得R=所以外接球的体积为,

    故所求体积比为

    故选：A

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    （1）随机购买10只该商家的海产品，求至少买到一只质量小于265克该海产品的概率；

    （2）2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入，该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量．现用以往的先进养殖技术投入（千元）与年收益增量（千元）．的数据绘制散点图，由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近，且，，其中．根据所给的统计量，求y关于x的回归方程，并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量．

    附：若随机变量，则;

    对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

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    时间

    人数

    15

    60

    90

    75

    45

    15

    （1）若300名办理社保的人员中流动人员210人，非流动人员90人，若办理时间超过4天的人员里非流动人员有60人，请完成办理社保手续所需时间与是否流动人员的列联表，并判断是否有95%的把握认为“办理社保手续所需时间与是否流动人员”有关.

    列联表如下

    流动人员

    非流动人员

    总计

    办理社保手续所需

    时间不超过4天

    办理社保手续所需

    时间超过4天

    60

    总计

    210

    90

    300

    （2）为了改进工作作风，提高效率，从抽取的300人中办理时间为流动人员中利用分层抽样，抽取12名流动人员召开座谈会，其中3人要求交书面材料，3人中办理的时间为的人数为，求出分布列及期望值.

    附：

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

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    A. B. C. D.

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    A.4800种B.2400种C.1200种D.240种

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