Question

【题目】给出下列命题：

①已知，则；

②为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面；

③已知，则与任何向量都不构成空间的一个基底；

④若共线，则所在直线或者平行或者重合．

正确的结论的个数为（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

对于①，由条件可得，把等式的左边展开化简可得和等式右边相等；对于②，由条件可得这3个向量共线面，故共面；对于③，若与不共面，则可构成空间的一个基底；对于④，直接根据定义可得其成立.

对于①，若，则，

故

，故①正确；

对于②，若不构成空间的一个基底，这3个向量共线面，

故共面，故②正确；

对于③，当时，若与不共面，则可构成空间的一个基底，

故③不正确；

对于④，根据向量共线的定义可得其成立，故④正确；

故选：C