练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．设向量$\overrightarrow{a}$=（λ，-2），$\overrightarrow{b}$=（λ-1，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则λ=-1或2．

    分析 利用向量垂直的条件直接求解．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（λ，-2），$\overrightarrow{b}$=（λ-1，1），
    $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=λ（λ-1）-2=0，
    解得λ=-1或λ=2．
    故答案为：-1或2．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的侧面积为72．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=2{sin^2}x+\sqrt{3}sin2x+1$．求：
    （1）f（x）的单调递增区间；
    （2）f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知圆的圆心在曲线y2=x上，且与直线x+2y+6=0相切，当圆的面积最小时，其标准方程为（x-1）2+（y+1）2=5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数y=lg（|x|+1）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个单位向量．
    （Ⅰ）若|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2，试求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，试求向量$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．$sin\frac{11π}{3}$的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=4sin（x-$\frac{π}{3}$）cosx+$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-m所在[0，$\frac{π}{2}$]匀上有两个不同的零点x1，x2，求实数m的取值范围，并计算tan（x1+x2）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1与抛物线y2=-4x的焦点重合，椭圆E的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点M（m，0）（m＞$\frac{3}{4}$）做斜率存在且不为0的直线l，交椭圆E于A，C两点，点P（$\frac{5}{4}$，0），且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$为定值．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点M且垂直于l的直线与椭圆E交于B，D两点，求四边形ABCD面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案