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    2．已知复数z=$\frac{2i}{1-i}$，$\overline{z}$为z的共扼复数，则$\overline{z}$•z的值为（　　）
    A．-2B．0C．$\sqrt{2}$D．2

    分析 先化简复数z，再写出它的共轭复数，从而计算$\overline{z}$•z的值．

    解答 解：∵复数z=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-1+i，
    ∴$\overline{z}$=-1-i，
    ∴$\overline{z}$•z=（-1-i）•（-1+i）=（-1）2-i2=2．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的化简与运算问题，是基础题目．

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