练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．若圆锥曲线C：x2+my2=1的离心率为2，则m=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

    分析 圆锥曲线C：x2+my2=1方程可化为${x^2}-\frac{y^2}{{-\frac{1}{m}}}=1（m＜0）$，利用离心率为2，求出m的值．

    解答 解：因为圆锥曲线C：x2+my2=1方程可化为${x^2}-\frac{y^2}{{-\frac{1}{m}}}=1（m＜0）$，
    所以离心率为$\sqrt{1+（-\frac{1}{m}）}=2⇒m=-\frac{1}{3}$，
    故选：C．

    点评 本题考查双曲线的离心率，考查方程思想，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系Oxy中，已知点F（1，0）和直线l：x=4，圆C与直线l相切，并且圆心C关于点F的对称点在圆C上，直线l与x轴相交于点P．
    （Ⅰ）求圆心C的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）过点F且与直线l不垂直的直线m与圆心C的轨迹E相交于点A、B，求△PAB面积的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是E坐支上一点，且|PF1|=|F1F2|，直线PF2与圆x2+y2=a2相切，则E的离心率为$\frac{5}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．对于正整数k，记g（k）表示k的最大奇数因数，例如g（1）=1，g（2）=1，g（10）=5．设Sn=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）．当n≥2，n∈N*时，Sn-Sn-1=4n-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图（1），在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，图（2）为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．

    （1）根据图所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
    （2）在四棱锥P-ABCD中，求PA的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{{{e^x}+{e^{-x}}}}$．
    （Ⅰ）证明：f（x）为奇函数；
    （Ⅱ）判断f（x）单调性并证明；
    （III）不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对于x∈[1，2]恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2CD，BC=$\sqrt{3}$CD，△APB是等边三角形，且侧面APB⊥底面ABCD，E，F分别是PC，AB的中点．
    （1）求证：PA∥平面DEF．
    （2）求平面DEF与平面PCD所成的二面角（锐角）的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，以BD为直径的圆O经过A，C两点，延长DA，CB交于P点，如图2，将PAB沿线段AB折起，使P点在底面ABCD的射影恰为AD的中点Q，AB=BC=1，BD=2，线段PB，PC的中点为E，F．
    （1）判断四点A，D，E，F是否共面，并说明理由；
    （2）求四棱锥E-ABCQ的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=sin（ln$\frac{x-1}{x+1}$）的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案