Question

12．函数f（x）=sin（ln$\frac{x-1}{x+1}$）的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用函数的定义域以及函数的奇偶性，特殊值的位置，排除选项判断即可．

解答 解：函数f（x）=sin（ln$\frac{x-1}{x+1}$）的定义域为：x＞1或x＜-1，排除A，
f（-x）=sin（ln$\frac{-x-1}{-x+1}$）=sin（-ln$\frac{x-1}{x+1}$）=-sin（ln$\frac{x-1}{x+1}$）=-f（x），函数是奇函数排除C，
x=2时，函数f（x）=sin（ln$\frac{1}{3}$）=-sin（ln3）＜0，对应点在第四象限，排除D．
故选：B．

点评 本题考查函数的奇偶性以及定义域特殊点的应用，函数的图象的判断，考查计算能力．