练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A（4，y0）为抛物线C上一点，满足$|AF|=\frac{3}{2}p$，则p=（　　）
    A．1B．2C．4D．8

    分析 由抛物线的定义可知：丨AF丨=4+$\frac{p}{2}$，$|AF|=\frac{3}{2}p$，代入即可求得p的值．

    解答 解：由题意可知：抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点在x轴上，焦点坐标F（$\frac{p}{2}$，0），
    由抛物线的定义可知：丨AF丨=4+$\frac{p}{2}$，$|AF|=\frac{3}{2}p$，
    ∴$\frac{3p}{2}$=4+$\frac{p}{2}$，则p=4，
    故选C．

    点评 本题考查抛物线的定义，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{{{e^x}+{e^{-x}}}}$．
    （Ⅰ）证明：f（x）为奇函数；
    （Ⅱ）判断f（x）单调性并证明；
    （III）不等式f（x-t）+f（x2-t2）≥0对于x∈[1，2]恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≥1}\\{3x+y≤3}\end{array}\right.$所表示的平面区域为D，若直线y-2=a（x+2）与D有公共点，则a的取值范围是$-\frac{2}{3}≤$a≤$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知直线a、b和平面α、β，下列命题中假命题的是①②③④（只填序号）．
    ①若a∥b，则a平行于经过b的任何平面；
    ②若a∥α，b∥α，则a∥b；
    ③若a∥α，b∥β，且α⊥β，则a⊥b；
    ④若α∩β=a，且b∥α，则b∥a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=sin（ln$\frac{x-1}{x+1}$）的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．定义新运算：$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$，若函数$f（x）=|{\begin{array}{l}{\sqrt{3}cosx}&{-1}\\{{{sin}^2}x}&{sinx}\end{array}}|$，则下列结论不正确的是（　　）
    A．函数y=f（x）的最小正周期为π
    B．函数y=f（x）的一个对称中心为$（\frac{7π}{12}，\frac{1}{2}）$
    C．函数y=f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上单调递增
    D．将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，所得图象对应的函数为偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．定积分$\int_{-1}^1{[\sqrt{1-{x^2}}+cos（2x-\frac{π}{2}）]}dx$的值为$\frac{π}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．德国数学家莱布尼兹发现了右面的单位分数三角形，单位分数是分子为1，分母为正整数的分数称为莱布尼兹三角形：根据前6行的规律，写出第7行的第3个数是$\frac{1}{105}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．（1-x）（2x+1）4的展开式中，x3的系数为8．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案