Question

13．设函数f（x+1）的定义域为[-1，0]，则函数f（$\sqrt{x}$-2）的定义域为[4，9]．

Answer 1

分析 由f（x+1）的定义域求出f（x）的定义域，再由$\sqrt{x}$-2在f（x）的定义域范围内求得x的取值范围得答案．

解答 解：∵函数f（x+1）的定义域为[-1，0]，即-1≤x≤0，
∴0≤x+1≤1，即函数f（x）的定义域为[0，1]，
由0$≤\sqrt{x}-2≤1$，解得4≤x≤9，
∴函数f（$\sqrt{x}$-2）的定义域为[4，9]．
故答案为：[4，9]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是中档题．