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    2．若x≥0，则y=x+$\frac{4}{x+1}$的取值范围为[3，+∞）．

    分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵x≥0，则y=x+$\frac{4}{x+1}$=x+1+$\frac{4}{x+1}$-1≥2$\sqrt{（x+1）•\frac{4}{x+1}}$-1=3，当且仅当x=1时取等号．
    ∴y=x+$\frac{4}{x+1}$的取值范围为[3，+∞）．
    故答案为：[3，+∞）．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    12．已知命题p：x2-5x-6≤0；命题q：x2-6x+9-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（0，3]．

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    13．设函数f（x+1）的定义域为[-1，0]，则函数f（$\sqrt{x}$-2）的定义域为[4，9]．

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    10．如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）．∠BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=3km．
    （I）求道路BE的长度；
    （Ⅱ）求道路AB，AE长度之和的最大值．

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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{3}}）^x}{，_{\;}}_{\;}x≤1\\{log_{\frac{1}{2}}}x{，_{\;}}x＞1\end{array}\right.$，则f（f（${\sqrt{2}}$））=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    7．设数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-a1，且a1，a3+1，a4成等差数列．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若数列{an}满足an•bn=an2-1，求数列{bn}的前几项和Tn．

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    14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2a，bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC，则cosB为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    11．不等式$\frac{ax+1}{x+b}$＞1的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），则不等式x2+ax-2b＜0的解集为（　　）
    A．（-3，-2）B．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$C．（-∞，-3）∪（-2，+∞）D．$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{3}，+∞）$

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    12．已知数列{an}中，a1=t（t≠-1），且an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}+n，n为奇数}\\{{a}_{n}-\frac{1}{2}n，n为偶数}\end{array}\right.$．
    （1）证明：数列{a2n+1}是等比数列；
    （2）若数列{an}的前2n项和为S2n：
    ①当t=1时，求S2n；
    ②若{S2n}单调递增，求t的取值范围．

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