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    如图，椭圆＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，M为AB的中点，射线OM交椭圆于N点，又四边形AOBN是平行四边形．

    (Ⅰ)求a，b之间的关系式；

    (Ⅱ)若F点的坐标为(2，0)，求四边形AOBN的面积．

    答案：
    解析：

    　　解析：(Ⅰ)AB：y＝x－c代入＝1，

    　　得(a2＋b2)x2－2a2cx＋a2c2－a2b2＝0，

    　　x1＋x2＝，

    　　∴M的横坐标为x0＝，

    　　纵坐标为y0＝

    　　∴N的坐标为()，

    　　代入＝1，得a＝．

    　　(Ⅱ)c＝2，a2－b2＝4，而a＝，

    　　∴a＝，b＝，∴|AB|＝，d＝，

    　　∴＝×．


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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044

    如图，椭圆＝1(a＞b＞0)与过点A(2，0)、B(0，1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e＝．

    (1)求椭圆方程；

    (2)设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF2的中点，求证：∠ATM＝∠AF1T．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年浙江卷文）（14分）

    如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，

    且椭圆的离心率e=.

     (Ⅰ)求椭圆方程；

    (Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证： 。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年浙江卷理）（14分）

    如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.

     (Ⅰ)求椭圆方程；

    (Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：∠ATM=∠AFT.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=                            .

    (Ⅰ)求椭圆方程；

    (Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证： 。

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