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    已知函数y=a x2-3x+3（a＞0，且a≠1）在[0，2]上有最小值8，求实数a的值．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=x2-3x+3，则y=at．由x∈[0，2]，求得函数t的值域，再根据函数y在[0，2]上有最小值8，分类讨论求得a的值．
    解答： 解：令t=x2-3x+3=(x-
    3
    2
    )    2    +
    3
    4
    ，则y=at．
    ∵x∈[0，2]，∴当x=
    3
    2
    时，函数t取得最小值为
    3
    4
    ，当x=0时，函数t取得最大值为3．
    若a＞1，则由题意可得a
    3
    4
    =8，求得a=16；
    若0＜a＜1，则由题意可得 a3=8，求得a=2（舍去）．
    综上可得，a=16．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性、定义域和值域，二次函数的性质，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表是银川九中高二七班数学兴趣小组调查研究iphone6购买时间x（月）与再出售时价格y（千元）之间的数据．
    x（月）1245
    y（千元）7643
    （1）画出散点图并求y关于x的回归直线方程；
    （2）试指出购买时间每增加一个月（y≤8时），再出售时售价发生怎样的变化？
    温馨提示：线性回归直线方程
    y
    =bx+a中，
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+cosα=m，则sinαcosα=
     
    （用m的代数式表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（2-x）ex的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx+1，g（x）=ax-1-lnx
    （Ⅰ）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）讨论函数g（x）的单调性；
    （Ⅲ）是否存在常数K，使
    K
    f(x)
    ≤ex-f'（x）恒成立，若存在，求出K的最大值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    2x+b
    2x+1
    是奇函数．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（2t2-3t）+f（t2-m）＞0恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3-x2，x∈[-1，2]
    x-3，x∈(2，5]

    （Ⅰ）画出f（x）的图象；
    （Ⅱ）写出f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+bx+c．
    （1）若抛物线与x轴交于A（-1，0），B（2，0）两点，求关于x的不等式bx2+x-c＞0的解集；
    （2）若抛物线过点A（-1，0），解关于x不等式x2+bx+c＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用秦九韶算法求多项式f（x）=2x5+5x3-x2+9x+1当x=3时的值的过程中，第三步v3=
     
    ．

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