已知数列{an}为等差数列.且公差d＞0.数列{bn}为等比数列.若a1=b1＞0.a4=b4.则( )A．a7＞b7B．a7=b7C．a7＜b7D．a7与b7大小无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知数列{a_n}为等差数列，且公差d＞0，数列{b_n}为等比数列，若a₁=b₁＞0，a₄=b₄，则（　　）

	A．	a₇＞b₇		B．	a₇=b₇
	C．	a₇＜b₇		D．	a₇与b₇大小无法确定

分析设出等比数列{b_n}的公比q，根据题意求出q³，再表示出a₇、b₇，利用做差法即可比较它们的大小．

解答解：设等比数列{b_n}的公比为q，∵a₁=b₁＞0，a₄=b₄，
∴a₁+3d=b₁q³，
解得q³=1+$\frac{3d}{{b}_{1}}$；
又a₇=a₁+6d=b₁+6d，
b₇=b₁•q⁶=b₁•${（1+\frac{3d}{{b}_{1}}）}^{2}$=b₁+6d+$\frac{{9d}^{2}}{{b}_{1}}$，
∴b₇-a₇=$\frac{{9d}^{2}}{{b}_{1}}$＞0，
即b₇＞a₇．
故选：C．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与应用问题，也考查了比较大小的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．设f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．已知log₂3=a，log₃5=b，则lg6=（　　）

A．

$\frac{1}{1+ab}$

B．

$\frac{a}{1+ab}$

C．

$\frac{b}{1+ab}$

D．

$\frac{a+1}{1+ab}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．已知集合A={1，2，3}，B={3，4}，则A∪B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{1，2，3，4}

C．

{1，2，3}

D．

{1，2，4}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若tanA=2，tanB=3，c=10，求a．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．设a=（$\frac{3}{4}$）^0.5，b=（$\frac{4}{3}$）^0.4，c=log${\;}_{\frac{3}{4}}$（log₃4），则a，b，c相互之间的大小关系为c＜a＜b．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=e^x-ax（e为自然对数的底数，a为常数）在点（0，1）处的切线斜率为-1．
（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值；
（Ⅱ）证明：当x＞0时，x²＜e^x；
（Ⅲ）证明：对任意给定的正数c，总存在x₀，使得当x∈（x₀，+∞），恒有x²＜ce^x．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+x-2lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有不等式（x-1）（e^-x-x）+2lnx＜$\frac{2}{3}$恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．给定正整数n（n≥3），集合U_n={1，2，…，n}．若存在集合A，B，C，同时满足下列条件：
①U_n=A∪B∪C，且A∩B=B∩C=A∩C=∅；
②集合A 中的元素都为奇数，集合B 中的元素都为偶数，所有能被3 整除的数都在集合C 中（集合C 中还可以包含其它数）；
③集合A，B，C 中各元素之和分别记为S_A，S_B，S_C，有S_A=S_B=S_C；则称集合 U_n为可分集合．
（Ⅰ）已知U₈为可分集合，写出相应的一组满足条件的集合A，B，C；
（Ⅱ）证明：若n 是3 的倍数，则U_n不是可分集合；
（Ⅲ）若U_n为可分集合且n 为奇数，求n的最小值．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学