Question

13．已知log₂3=a，log₃5=b，则lg6=（　　）

• A． $\frac{1}{1+ab}$
• B． $\frac{a}{1+ab}$
• C． $\frac{b}{1+ab}$
• D． $\frac{a+1}{1+ab}$

Answer 1

分析 由已知结合对数的换底公式求得lg2及lg3的值，再由对数的运算性质求得lg6．

解答 解：∵log₂3=a，log₃5=b，
∴$\frac{lg3}{lg2}=a$，$\frac{lg5}{lg3}=\frac{1-lg2}{lg3}=b$，
解得：$lg2=\frac{1}{1+ab}，lg3=\frac{a}{1+ab}$，
∴lg6=$lg2+lg3=\frac{1}{1+ab}+\frac{a}{1+ab}=\frac{1+a}{1+ab}$．
故选：D．

点评 本题考查对数的运算性质，考查了换底公式的应用，是基础题．