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已知平面内的动点到两定点的距离之比为.

(Ⅰ)求点的轨迹方程;

(Ⅱ)过点作直线,与点的轨迹交于不同两点为坐标原点,求 的面积的最大值.


(Ⅰ)设则由题设知,即

化简得,,即为所求的点的轨迹方程.  ………………………5分

(Ⅱ)易知直线斜率存在且不为零,设直线方程为

消去得,

得,解得

所以.    ……………………………………………………………………8分

,则

,  …………………………11分

,考察函数

,即时取等号,此时,即的面积的最大值为1.    ………………………………………14分


练习册系列答案
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为锐角,且,则            .

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将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动个单位长度,所得图象的函数解析式为           .

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将半径分别为2和1的两个球完全装入底面边长为4的正四棱柱容器中,则该容器的高至少为

A.            B.         C.           D.

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若直线与曲线恰有两个不同的的交点,则____________.

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,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值有(   )

A.1个     B.2个    C.3个    D.4个

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设变量满足条件则点所在区域的面积为(   )

A.4          B.6          C.8           D.10

 

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通过某雷达测速点的机动车的时速频率分布直方图如图所示,则通过该测速点的机动车的时速超过60的概率是

A.0.038                              B.0.38       

C.0.028                              D.0.28

 


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复数,则实数a的值是(     )

A.      B.       C.        D.-

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