Question

设z=2x+y，式中变量x，y满足下列条件，求z的最大值和最小值。

Answer 1

答案：
解析：

解：画出可行域如图所示中的阴影部分： 过原点0（0，0）作直线 l0：2x+y=0， 正法向量为n=(2,1) 当直线2x+y=t沿着正法向量平行移动时，t的值就逐渐增大，当直线2x+y=t通过与可行域的公共点B（1，1）时，目标函数z=2x+y取得最小值zmin=2×1+3=3；当直线2x+y=t通过与可行域的公共点C（5，2）时，目标函数z=2x+y取得最大值。 zmax=2×5+2=12。