Question

设z=2x+y，式中变量x、y满足下列条件，求z的最大值和最小值。

Answer 1

答案：
解析：

解：作图： 从图上可看出，点（0，0）不在以上公共区域内，当x=0，y=0时，z=2x+y=0 点（0，0）在直线l0：2x+y=0上 作一组与直线l0平行的直线（或平行移动直线l0)l：2x+y=t,t∈R 可知，当t在l0的右上方时，直线l上的点（x,y)满足2x+y＞0, 即t＞0 而且，直线l往右平移时，t随之增大 在经过不等式组所表示的公共区域内的点且平行于l的直线中，以经过点A（5，2）的直线l2所对应的t最大，以经过点B（1，1）的直线l1所对应的t最小 所以：zmax=2×5+2=12, zmin=2×1+3=3。