Question

4．判断下列对应f是否为从集合A到集合B的函数：
（1）A={$\frac{1}{2}$，1，$\frac{3}{2}$}，B={-6，-3，1}，f（$\frac{1}{2}$）=-6，f（1）=-3，f（$\frac{3}{2}$）=1；
（2）A={1，2，3}，B={7，8，9}，f（1）=f（2）=7，f（3）=8；
（3）A=B={1，2，3}，f（x）=2x+1；
（4）A=B={x|x≥-1}，f（x）=2x+1；
（5）A=Z，B={-1，1}，n为奇数时，f（n）=-1；n为偶数时，f（n）=1．

Answer 1

分析 根据函数的定义分别进行判断即可．

解答 解：（1）A={$\frac{1}{2}$，1，$\frac{3}{2}$}，B={-6，-3，1}，f（$\frac{1}{2}$）=-6，f（1）=-3，f（$\frac{3}{2}$）=1，满足函数的定义，则f为从集合A到集合B的函数；
（2）A={1，2，3}，B={7，8，9}，f（1）=f（2）=7，f（3）=8；满足函数的定义，f是从集合A到集合B的函数；
（3）A=B={1，2，3}，f（x）=2x+1；∵f（2）=5，不满足条件．，故f不是从集合A到集合B的函数；
（4）A=B={x|x≥-1}，f（x）=2x+1；满足函数的定义，则f是从集合A到集合B的函数；
（5）A=Z，B={-1，1}，n为奇数时，f（n）=-1；n为偶数时，f（n）=1．满足函数的定义，则f是从集合A到集合B的函数．

点评 本题主要考查函数的定义的判断，比较基础．